Segura de que las matemáticas permiten a las personas pensar adecuadamente, enfocándose en lo esencial y dejando de lado lo que no sirve, Mónica Alicia Clapp Jiménez Labora fue galardonada con el Premio Nacional de Ciencias 2018, en la categoría de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales, por sus aportaciones en los campos de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, métodos variacionales y topológicos en análisis no lineal, así como en la topología algebraica.

“Cualquier premio o reconocimiento lo compromete a uno a tratar de hacer el mejor esfuerzo, hacer las cosas cada vez de mejor manera, ese es un compromiso que uno tiene con el país, con la universidad, con los estudiantes, con los colegas. Hacer las cosas de la mejor manera con o sin premio”, dijo para Forum, Mónica Clapp.

Nacida en la Ciudad de México, estudió matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), donde se sabe orgullosa de trabajar en el Instituto de Matemáticas y realizó su doctorado en la Universidad de Heidelberg, en Alemania, donde obtuvo el grado de Doctor rerum naturalium.

¿Hay prejuicio hacia las matemáticas en México?

No solo en México, pero esto tiene mucho que ver con la manera en que nos enseñan las matemáticas. Cuando le digo a alguien que soy matemática me dice: “has de ser rebuena para los números”, pero voy a un restaurante y para hacer cuentas y pagar “me hago bolas”.

Los sistemas numéricos son parte de lo que estudiamos, pero las matemáticas son mucho más que eso. El problema está en el modo en que se enseñan en la escuela, donde se privilegia memorizar tablas de multiplicar, un método para obtener la raíz cuadrada y eso vuelve a la materia muy tediosa, árida y poco interesante.

Desde mi punto de vista, las matemáticas son el arte de resolver problemas, de plantear un problema, hacerlo de forma adecuada, ver cuáles son los elementos que entran en él y cuáles no, qué es lo esencial y qué no. Si vemos un problema en su esencia nos ayuda a resolverlo.

En un país como el nuestro, ¿cómo se puede cambiar la forma en que vemos las matemáticas?

Hace mucho tiempo me tocó estar en la Sociedad Matemática Mexicana y coorganizar la primera Olimpiada Matemática Mexicana, y recuerdo que para promoverla nos entrevistaron en un programa de televisión y nos pusieron justo después de la sección de aeróbicos y nos preguntaron cómo ayudan las matemáticas a la gente común y corriente, así que les dije que ellos ponían los aeróbicos porque es importante mantener el cuerpo en forma, es algo muy importante y las matemáticas nos permiten tener nuestra mente en forma.

Cuando se discute si las matemáticas están bien o mal enseñadas en la escuela, es necesario ver que son muy importantes porque son un modo de aprender a pensar, ¿qué quiere decir? nos permiten plantear un problema de la manera adecuada, quitando todo lo que es accesorio, dejando lo esencial y permitiendo ver su esencia.

¿Por qué son tan importantes las matemáticas para el mundo?

Son importante por muchas razones, sobre todo porque son algo intrínsecamente humano, el ser humano tiene la necesidad de entender su entorno y la manera como nos comunicamos con la naturaleza es a través de las matemáticas, son algo que nos ayuda a comprender el mundo que nos rodea. Además, está toda la parte de las aplicaciones de las matemáticas, ahorita imagina qué haríamos sin computadoras, a mí me tocó no tenerlas, pero hoy todos tienen computadoras y celulares.

Las matemáticas han tenido una incidencia muy importante en el desarrollo tecnológico, estas son las cosas más simples, pero para modelar una serie de cosas que ocurren en la naturaleza, las matemáticas juegan un papel fundamental, por ejemplo, en el desarrollo de la física, los físicos lo que hacen es crean modelos para entender el comportamiento de la naturaleza, y esos son modelos matemáticos.

Por ejemplo, lo que hacemos los matemáticos, y es a lo que me dedico, es estudiar este tipo de modelos.

Si tuviera qué hacer un modelo diagnóstico de cómo están las matemáticas en el país, ¿qué diría?

¡Es maravillosa! en México se hacen matemáticas de altísimo nivel. Los mexicanos son reconocidos en las comunidades matemáticas de todo el mundo, no solo aquí en la UNAM. Es algo de lo que se habla poco y que la gente no sabe mucho, y es la capacidad que tenemos en México de incidir en las matemáticas.

¿Cuáles son las principales aportaciones en esta materia que han dado los mexicanos al mundo?

Las dos áreas tradicionales de matemáticas en México y las primeras que se cultivaron con mayor intensidad fueron el álgebra y la topología. Esta última es una especie de geometría donde los objetos que se estudian son flexibles, como si estuvieran hechos de hule.

En mis tiempos, había un gran auge de ambos o de una combinación de ambas, que es la topología algebraica, en eso jugó un papel muy importante un algebraico norteamericano que visitaba México con frecuencia, Solomon Lefschetz, quien se quedó maravillado con el talento de muchos jóvenes matemáticos mexicanos e impulsó sus carreras motivándolos a hacer doctorados en Estados Unidos.

Cuando yo estudié había mucho la idea de que lo importante en matemáticas era cultivar estas ramas, entonces muchos de mi generación salimos al extranjero a hacer un doctorado en topología algebraica. Luego las matemáticas en México se fueron diversificando y muchos de nosotros, al regresar, tratamos de dirigirnos hacia otros derroteros de las matemáticas.

A mí, la vida me fue llevando por caminos muy particulares, porque hice el doctorado en Alemania, y después, colaboré con mis colegas buscando temas comunes, buscamos problemas comunes en los que pudiéramos incidir y empecé a trabajar la Teoría de Puntos Críticos.

Esto es importante porque muchos de los modelos de la física tienen una estructura variacional, es decir, que las soluciones de las ecuaciones diferenciales las puede uno ver como puntos críticos mínimos de una función, se trata de resolver problemas de minimización.

Esta idea es algo que está en la naturaleza del ser humano. Si a usted le dicen que vaya de aquí al Metro, no le va a dar vuelta a Rectoría o al estadio, busca el camino directo; o si trabaja en una empresa, quiere maximizar una ganancia y busca los caminos para ello. La idea de maximizar o minimizar es algo que está en todo, en particular, en cierto tipo de modelos de interés para los físicos, a los que les interesa minimizar un tipo de energía y se hace entonces muy natural tener este tipo de estructuras en los modelos que nosotros hacemos.

¿En qué trabaja en este momento?

Actualmente lo que me entusiasma mucho son cierto tipo de ecuaciones que vienen de la geometría. Hay problemas que han sido tratados recientemente y que vienen de la geometría diferencial, estas ecuaciones son muy lindas porque tienen un montón de geometría adentro.

Por ejemplo, el Problema de Yamabe, que planteó Hidehio Yamabe en los años 60 y que tiene que ver con clasificar ciertos objetos geométricos de alguna manera, plantea un problema y dice: logré llegar a este resultado, y luego resulta que 10 años después llega otro matemático llamado Neil Trudinger que dice que la solución no es correcta o buena, que es correcta en ciertos casos, pero en otros no lo es.

Así es como se hacen las matemáticas, hay una parte en el resultado de Yamabe que es muy complicada, entonces aparece otro matemático, un francés llamado Thierry Aubin que prueba una parte del resultado que faltaba y, finalmente, por ahí de 1984 un matemático de Stanford, Richard Schoen, concluye la demostración del teorema. Es decir, 25 años en los que se concentran los esfuerzos de matemáticos muy prestigiados en trabajar en esto.

Hay muchos problemas alrededor de esto que investigamos. Trabajo en un modelo simplificado de lo que serían problemas como el de Yamabe, porque siempre hay mucho qué decir. Hay uno que me gusta mucho, que es una simplificación del Problema de Yamabe que se llama Problema de Bari-Corón porque ellos muestran una solución positiva.

Trabajo en la búsqueda de soluciones que cambian, para este mismo problema. Esto implica meter simetrías al problema y a mí me gusta mucho trabajar en ello.

¿Cómo está la presencia de la mujer en las matemáticas?

En general hay pocas mujeres matemáticas, hemos tenido acceso a la ciencia muy recientemente, antes las universidades estaban vedadas para la ciencia. Hay una película reciente que habla de Rosario Castellanos y las dificultades que tuvo por el asunto del género. No solamente la ciencia, sino el arte y muchas cosas estuvieron muy limitadas al acceso de las mujeres.

Por ejemplo, en mi área hay muchas mujeres trabajando matemáticas en Italia, ¿por qué allá? no sé, se dieron circunstancias históricas, se les permitió ingresar. En México, somos relativamente pocas todavía pero las que tenemos son muy brillantes y cada día somos más. Tengo colegas muy jóvenes que son verdaderamente fantásticas. Creo que en este instituto somos entre 15 y 20 por ciento de mujeres. Las matemáticas no son una cuestión de género.

____________________
Diana Saavedra
Fotos: Mónica Clapp.